Hespert liegt auf 405m ü. NN im Übergang vom Sieg-Bergland ins Ebbegebirge. Höchste Erhebung bei Hespert ist die Silberkuhle (515m) im Nordosten. Hier befindet sich wie auch bei dem weiter nördlich gelegenen Branscheid und dem südlich gelegenen Wildberg noch eine ursprüngliche Wacholderheide, die als Naturschutzgebiet ausgewiesen ist.
Hespert war im 18. Jahrhundert Mittelpunkt eines Schulbezirkes. Um 1830 wurde ein Schulgebäude gebaut, eine der ersten Schulen im preußischen Verwaltungsbezirk Eckenhagen. Die Alte Schule steht heute unter Denkmalschutz. In dem zweistöckigen Schieferhaus auf Bruchsteinsockel lernen mittlerweile keine Kinder, sondern erfreuen sich Erwachsene an kulturellen Ereignissen, die das Kunst Kabinett Hespert veranstaltet. Neben wechselnden, internationalen Kunstausstellungen finden Konzerte und Kleinkunst-Aufführungen statt.
Zu den weiteren Sehenswürdigkeiten von Hespert zählen einige denkmalgeschützte Gebäude, teil in Fachwerk, teils mit Schiefer verkleidet. Sehenswert ist beispielsweise das zweigeschossige Fachwerkhaus von 1806 in der Dorfstraße – sein Riegelfachwerk stellt eine wichtige Sonderform im bergischen Fachwerkhaus-Stil dar.
Für Freunde des Grünen Sports lohnt sich ein Abstecher nach Hespert: Hier liegt die Golfanlage des Golfclub Reichshof. Der Golfplatz Hassel wurde südlich des Ortes naturnah angelegt und fügt sich harmonisch in Fauna und Flora der Region ein. In der Clubgastronomie sind auch nicht-golfende Gäste willkommen.
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