Dem Wanderer im Einrich dürfte beim Streifen durch die Gegend rund um Bremberg vor allem Eines auffallen: Die schöne Aussicht. Sowohl der Lahnhöhenweg wie auch ein Teilstück des Jakobsweges – der Lahn-Camino – und der europäische Fernwanderweg E1 führen hier vorbei. Von allen Wegen aus eröffnet sich immer wieder ein herrlicher Blick ins Lahntal, hinüber in den Westerwald und natürlich auf die Hochfläche des Einrich im Hintertaunus.
Aber nicht nur überregionale Wege durchstreifen die Gegend von Bremberg. Man sieht auch immer wieder ein weißes Schild mit altertümlicher Beschriftung, das auf den Klosterweg hinweist. Dieser Klosterweg, der wahrscheinlich schon im Mittelalter relativ rege genutzt wurde, verbindet das alte Mönchskloster Arnstein mit dem Nonnenkloster Brunnenburg.
Heute ist von dem ehemaligen Benediktinerinnenkloster Brunnenburg noch eine malerische Ruine erhalten. Die Klosterruine Brunnenburg liegt nordwestlich von Bremberg auf einem Felskegel oberhalb der Lahn. Die markante Westwand der Klosterruine ist das Wappensymbol der Ortsgemeinde Bremberg.
Das Kloster wurde um 1200 von Gisela von Katzenelnbogen, einer Nichte des Grafen von Arnstein, gegründet und war daher eng mit dem Prämonstratenserkloster bei Arnstein verbunden. Im Zuge der Reformation wurde Kloster Brunnenburg 1542 aufgelöst. Danach verfiel die Anlage Stück für Stück. Die Reste der ehemaligen Stiftskirche mit Klosteranlage stehen heute unter Denkmalschutz.
Wer an Bremberg vorbeiwandert, sollte einen Abstecher in den Westen des Dorfes machen und ein Naturdenkmal besuchen: Die uralte Märkerlinde war im Mittelalter ein wichtiger Versammlungsort. Hier tagte das jährliche „Märkerding“, die Versammlung aller Nutzungsberechtigten am umliegenden Markwald.
Die Markgenossenschaften des Mittelalters gingen zurück auf Gewohnheitsrechte der Germanen. Landwirtschaftliche Nutzflächen – wie der Markwald – waren im gemeinsamen Besitz aller Mitglieder, und nicht eines Grundherrn. Mitglied wurde automatisch, wer in der Gemarkung wohnte und über einen „eigenen Rauch“, also eine eigene Behausung mit Herd, verfügte, oder einen solchen erbte. Mit Wegzug oder Verfall des Hauses erlosch auch die Mitgliedschaft in der Markgenossenschaft.
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